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Volumes e o princípio de Cavalieri

V = Abase · h

As duas pilhas têm as mesmas moedas. A linha verde corta as duas na mesma altura: as fatias têm a mesma área.

Volumes

Princípio de Cavalieri

Se dois sólidos têm a mesma altura e, em toda altura, cortes com a mesma área, então eles têm o mesmo volume.

Experimente

  1. Incline bastante a pilha. O volume mudou? Por quê?
  2. Mova o corte para cima e para baixo. As fatias continuam iguais?
  3. Por que o volume do prisma oblíquo também é área da base × altura?

Habilidade BNCC trabalhada: EM13MAT504 (volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones; princípio de Cavalieri).