Potências e raízes

Raiz quadrada

Quadrados perfeitos

Um número é quadrado perfeito quando os quadradinhos formam um quadrado sem sobrar nenhum.

Experimente

1. Ache todos os quadrados perfeitos até 100. De quanto em quanto eles crescem?
2. Coloque 50 quadradinhos. Entre quais inteiros fica √50? Ela está mais perto de qual?
3. Vá de 64 até 81 de um em um. Quantos quadradinhos faltam para fechar o próximo quadrado?

Descritores SAEPE: D053 (potenciação na resolução de problemas), D052 (valores aproximados de radicais).

Raiz cúbica

Quadrado ou cubo?

Experimente

1. Monte um cubo de aresta 3. Quantos cubinhos foram usados? E na aresta 4?
2. Coloque 64 cubinhos. 64 é quadrado perfeito, cubo perfeito ou os dois?
3. Dobrando a aresta, o volume dobra? Compare aresta 2 com aresta 4.

Descritor SAEPE: D053 (potenciação na resolução de problemas).

Passo a passo

Experimente

1. Simplifique √72. Quantos pares de fatores iguais aparecem?
2. Ache um número cuja raiz quadrada não dá para simplificar.
3. Troque para raiz cúbica e use 54. Por que agora o grupo tem 3 fatores?

Descritor SAEPE: D052 (cálculos com radicais).

Cálculo

Experimente

1. Com expoente 1/2, compare o resultado com a raiz quadrada da base.
2. Use 8 com expoente 2/3. Qual caminho dá contas mais fáceis?
3. Deixe o numerador igual ao denominador. O que acontece com o resultado?

Revisão para o 1º ano do Ensino Médio. Descritor SAEPE: D052.