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Raízes e fatores de polinômios

P(r) = 0 ⇔ (x − r) é fator

As raízes são os pontos em que o gráfico corta (ou toca) o eixo x.

Forma fatorada

Forma desenvolvida

Ligação entre raízes e fatores

Experimente

  1. Coloque a raiz em 3. O fator fica (x − 3) ou (x + 3)? Por quê?
  2. Junte duas raízes no mesmo ponto. O que o gráfico faz ali?
  3. Mude só o coeficiente a. As raízes mudam?

Descritor SAEB trabalhado: D26 (relacionar as raízes de um polinômio com sua decomposição em fatores do primeiro grau).